''Your'' é um pronome possessivo. É sempre seguido por um substantivo como gato, blusa, caneta ou casa. Como é possessivo por natureza, nunca tem um apóstrofo com ele. YOUR welcome não tem nada de possessivo. Portanto, você não pode usá-lo nessa instância.
Depois que alguém lhe agradecer (Thank you), a frase correta é ''you're welcome'' é uma contração de ''you are welcome''.
Welcome
Verb. Pronúncia /ˈwel.kəm/
Past tense: welcomed
Past participle: welcomed (regular verb)
Gerund: Welcoming
'Thanks for the coffee.' – 'You're welcome.'